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Sistemas de Numeración

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numeros1Nuestro sistema numérico decimal consta de 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Utilizando estos símbolos podemos escribir números tan grandes como queramos, debido a la notación posicional, mediante la cual cada dígito tiene un valor relativo según su posición. A veces decimos que según la posición cada número tiene un "peso".

Ejemplo: cuando ponemos tres dígitos seguidos, como 638, queremos representar el número seiscientos treinta y ocho: 638 = 6x100+3x10+8x1

Si no estuvier así construido necesitaríamos infinitos símbolos para representar cualquier número, lo cual es del todo inviable.

Se define sistema de numeración como el conjunto de reglas que permiten nombrar y escribir cualquier número, a partir de un número finito de símbolos.

En cualquier sistema de numeración se llama base al número por el que hay que multiplicar a una unidad inferior para obtener la inmediata superior y además es el cardinal del conjunto de símbolos. Es decir, en el sistema decimal la base es 10 y además dicho sistema tiene 10 símbolos,  como ya hemos dicho.

  • En un sistema de base n existen n símbolos diferentes, que van desde 0  hasta n-1.

Los sistemas informáticos utilizan el sistema de numeración binario, es decir, su base es 2 y por tanto utiliza dos símbolos: el 0 y el 1.

Cuando la base es mayor que 10, se usarán además otros símbolos que son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F,...

donde la A simboliza el 10, la B el 11, la C el 12, etc...

simbolos sistemas numeracion

La base en la que está escrito un número se indica mediante un paréntesis como subíndice de ese número. Por ejemplo:

458(10 , que es el número 458 en base 10

01101(2 , que es el número 13 en base 2 (binario)

25A(16 , que es el número 602 en base 16 (hexadecimal)

 

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